Foundation Notation for iOS

Описание

Основата е важно математическо откритие. Той предлага конкретен начин за въвеждане на концепции по математика, които биха могли да направят значителна разлика за всички ученици, включително малки деца, преди да разширят своите способности в математическата абстракция - и учениците от гимназията, които имат затруднения с математическата абстракция. Успехът беше демонстриран в 18-месечен пилотен проект за 1/2 клас (вижте „Отключване на математиката за всички ученици“ на http://www.FoundationNotation.com). В пилотния проект Foundation беше мотивиращ, ангажиращ и лесен за разбиране и учене. Той работеше със съществуващи планове на уроци и помогна на учениците да се подготвят за математически упражнения на хартия. Това беше силно въведение във физическите манипулации, използвани от учениците, както и в документацията, която правеха. За учениците от гимназията Николас Балачев (2001) подчертава важността на връзката между аритметика и алгебра като начин за учениците да се справят с абстракцията. Тъй като Foundation е обща база за аритметика и алгебра, тя осигурява силна връзка. Това е стъпало, което улеснява прехода от аритметика към алгебра и позволява математическите обобщения да бъдат разбрани по-добре в ранните години. Foundation използва виртуален манипулатор, който е мощен партньор - позволява правилата да бъдат демонстрирани чрез броене на цветни квадратчета. Движението по екрана е от изключително значение и разбирането изисква това движение да бъде изживяно. Онлайн интерактивното Ръководство за учители има кратки видеоклипове, последвани от упражнение (с инструкции как) за тази цел. Без да купуват приложението, учителите могат да четат офлайн версия на Ръководството за учители на http://www.FoundationNotation. com и гледайте видеоклиповете, за да видите дали желаят да използват Foundation. Бъдещите версии на Foundation ще актуализират приложенията с разширени възможности. Фокусът върху нотацията като гръбнака на математиката може да помогне на учениците да възприемат предмета като развиваща се наука, а не като поредица от несвързани алгоритми. Те също могат да бъдат подпомогнати да разберат какво представляват математическите изрази, като ги наблюдават как се съставят и изчисляват стъпка по стъпка. Foundation предоставя решение на други педагогически проблеми, идентифицирани в литературата за преподаване на алгебра. Например, сравнително наскоро беше осъзнато, че би било много желателно да се преподава математика чрез функции (а не чрез абстрактни оператори). Функциите са градивните елементи на основата. Тъй като градивните елементи на Компютърните науки също са функции, той предоставя прост и елегантен начин за обединяване на математиката и компютърните науки. Foundation изчислява директно всеки училищен математически израз, превръщайки математическата нотация в компютърен език. Не се изисква нито компютърно програмиране, нито кодиране. Тъй като математическият израз се изгражда чрез композиция на функциите на основите, компютърът изгражда своята програма за изчисление. Това прави Foundation модел на училищна математика, позволявайки предметът да се преподава като научен експеримент. Произходът на Foundation трябва да се търси през 60-те години на миналия век, когато компютърните входни устройства са модифицирани пишещи машини, използващи само едно измерение на хартията. Например, изразът за изчисляване на хипотенузата на правоъгълен триъгълник ще бъде въведен като нещо като SQRT((x*2)+y*2). Това направи математическите изчисления твърде досадни и объркващи, за да бъдат много полезни за целите на обучението. Когато тези проблеми с въвеждането бяха преодолени с новата технология, възможността беше използвана за дигитализиране, редактиране и отпечатване на статии по математика, но не и за изчисления. Този изненадващ резултат може да е произлязъл от факта, че две измерения не са били необходими за първоначалната връзка между математиката и компютърните науки - първият машинен дизайн на Алън Тюрингс - който също е модифицирана пишеща машина. Училищната математическа педагогика обаче изисква втора връзка между аритметика и алгебра - за което са необходими две измерения.