Derek

Описание

Приложение за изследване на динамични системи, които могат да бъдат описани с обикновени диференциални уравнения с прост интерфейс и най-вече графично представяне на резултатите. Включва някои специални методи за анализ на динамични системи като сечения на Поанкаре и показатели на Ляпунов. Съдържа голяма база данни с известни нелинейни динамични системи. Позволява да се изследват системи от до 25-ти ред чрез използване на ефективни числени методи.

Основни характеристики-DEREK позволява: -задаване на описание на системата като набор от диференциални уравнения, начални условия, както и параметрите в уравненията -откриване на грешки в описанието на системата, като се посочва точно мястото и естеството на грешката; -автоматично избиране на параметрите на числения метод за решаване на системата; -изграждане на визуални графики за решения и всякакви зависими от решенията променливи. Самият DEREK може да мащабира полеви графики за най-доброто им показване, но признава, че извършва оформление ръчно - изследвайте триизмерното изображение на фазовата траектория. DEREK може да върти триизмерна фазова траектория, както и да я увеличава и намалява. DEREK включва и някои специални методи за анализ на динамични системи: -конструиране на "семейство" от решения, които зависят от един или два параметъра, или от набор от различни начални условия; -построяване на "сечения на Поанкаре" - множеството точки на пресичане на траекторията на системата с дадена равнина. -изчисляване на "експонентите на Ляпунов" - набори от числа, които характеризират поведението на системата при безкрайна еволюция и не зависят от началните условия (освен, може би, някои изключения).